Moduł ściśliwości

Moduł ściśliwości (współczynnik ściśliwości) określa odporność na zmianę objętości ciała pod wpływem zmiany ciśnienia. Formalnie współczynnik ściśliwości można zdefiniować jako:

gdzie:

ciśnienie,
objętość.

Znak minus pochodzi stąd, że zwiększanie ciśnienia powoduje zmniejszanie objętości ciała i z tego powodu pochodna jest ujemna. Dla gazu doskonałego współczynnik ściśliwości zależy od ciśnienia. Zależność ta jest różna dla różnych przemian gazowych.

Przemiana izotermicznaEdytuj

W przemianie izotermicznej

 

Po zróżniczkowaniu

 
 
 

Podstawiając to wyrażenie do wzoru definiującego   dostaniemy

 

Przemiana adiabatycznaEdytuj

W przemianie adiabatycznej:

 

gdzie:

 wykładnik adiabaty (stosunek ciepła właściwego przy stałym ciśnieniu do ciepła właściwego przy stałej objętości).

Wyrażenie to można zlogarytmować

 

a następnie wyznaczyć różniczkę

 
 
 

skąd

 

Dla gazów jest używana także inna wielkość zwana współczynnikiem ściśliwości (współczynnik kompresji) – jest to wielkość bezwymiarowa określająca odchylenie zachowania gazu rzeczywistego od gazu doskonałego.

Zobacz teżEdytuj