Niepewność rozszerzona pomiaru

miara niepewności będąca ilorazem niepewności standardowej pomiaru i odpowiedniego współczynnik rozszerzenia

Niepewność rozszerzona pomiaru – miara niepewności określająca przedział wokół wyniku pomiaru, który obejmuje dużą część rozkładu wartości, które w uzasadniony sposób (z określonym prawdopodobieństwem) można przypisać mierzonej wielkości.

Niepewność rozszerzoną otrzymujemy przez pomnożenie złożonej niepewności standardowej pomiaru przez współczynnik rozszerzenia zależny od przyjętego poziomu ufności oraz charakteru rozkładu prawdopodobieństwa wyników pomiarów wielkości

W tym wzorze indeks oznacza poziom ufności, czyli prawdopodobieństwo takiego zdarzenia, że wartość mierzonej wielkości zawiera się w przedziale do

Wybór współczynnika rozszerzeniaEdytuj

Najczęściej współczynnik rozszerzenia zawiera się w granicach od 2 do 3.

Idealnie byłoby móc wybrać wartość współczynnika rozszerzenia   która wyznaczałaby przedział:

 

odpowiadający ściśle określonemu poziomowi ufności   takiemu jak 95% lub 99%.

Czyli dla danej wartości   chciałoby się jednoznacznie ustalić poziom ufności powiązany z tym przedziałem. Jest to trudne do wykonania w praktyce, ponieważ wymaga to szczegółowej wiedzy o rozkładzie prawdopodobieństwa wyniku pomiaru   i jego niepewności standardowej złożonej   Parametry te nie wystarczają jednak do ustalenia przedziałów mających dokładnie znane poziomy ufności[1].

Jeśli można przyjąć, że rozkład prawdopodobieństwa charakteryzowany przez   i   jest w przybliżeniu normalny, a wypadkowa liczba stopni swobody   jest duża, co często występuje w praktyce, można wtedy przyjąć, że dla   powstaje przedział ufności w przybliżeniu równy 95%, zaś dla   – 99%[1].

Rozwiązanie praktyczneEdytuj

Dla rozkładu normalnego błędów pomiaru   oznacza poziom ufności około 95%, a dla   oznacza poziom ufności ponad 99%. Metodykę wyznaczania współczynnika rozszerzenia dla najczęściej spotykanego w praktyce przypadku rozkładu będącego splotem rozkładu normalnego i prostokątnego podaje Paweł Fotowicz[2].

Niepewność rozszerzona została stworzona dla potrzeb zastosowań przemysłowych i handlowych. Tworzy ona pewien margines bezpieczeństwa wymaganego w powyższych dziedzinach i dla ochrony życia i zdrowia.

Wynik pomiaru zamieszczany w świadectwie wzorcowania podaje się właśnie razem z oszacowaną niepewnością rozszerzoną tegoż pomiaru i współczynnikiem rozszerzenia.

Zobacz teżEdytuj

PrzypisyEdytuj

BibliografiaEdytuj

  • Wyrażanie Niepewności Pomiaru. Przewodnik. Główny Urząd Miar, 1999.
  • Arendarski J.: Niepewność pomiarów. Oficyna Wydawnicza PW, 2006.