Nierówność Younga

Nierówność Younga – nierówność w analizie matematycznej. Sformułowanie:

Ilustracja nierówności

Niech $f,g:[0,+\infty )\to [0,+\infty )$ będą wzajemnie odwrotnymi ściśle rosnącymi funkcjami ciągłymi, które spełniają warunek $f(0)=g(0)=0.$ Wówczas dla każdych $a,b\in \mathbb {R} ^{+}$ zachodzi nierówność

$\int \limits _{0}^{a}~f(x)dx+\int \limits _{0}^{b}~g(x)dx\geqslant ab.$

Nazwa pochodzi od Williama Henry’ego Younga.

Bibliografia

• Lev Kourliandtchik: Powrót do krainy nierówności. Wydawnictwo Aksjomat, 2004. ISBN 83-87329-22-3.brak strony w książce, paragraf 8.3