Norma operatorowa

Norma operatorowanorma w przestrzeni operatorów liniowych i ciągłych między dwiema ustalonymi przestrzeniami unormowanymi. Jeżeli i są przestrzeniami unormowanymi to wzór

określa normę w przestrzeni operatorów liniowych i ciągłych określonych na i wartościach w

Zachodzą ponadto następujące równości

przy czym ostatnie dwie mają sens w przypadku, gdy ma co najmniej jeden wymiar.

Przestrzeń jest przestrzenią Banacha wtedy i tylko wtedy, gdy jest przestrzenią Banacha.

BibliografiaEdytuj

  • John B. Conway: A course in functional analysis. New York: Springer-Verlag, 1990, s. 67. ISBN 0-387-97245-5.