Oś liczbowa
Ten artykuł od 2011-03 wymaga zweryfikowania podanych informacji. |
Oś liczbowa – przedstawienie zbioru liczb (np. całkowitych lub rzeczywistych) w postaci prostej z wyróżnionymi punktami (przynajmniej 0 i 1) i o określonym zwrocie (potocznie: kierunku).
Przegląd definicji edytuj
Oś liczbową definiuje się zazwyczaj jako obiekt geometryczny (prostą z wyróżnionymi punktami); niektóre definicje wychodzą od pojęcia zbioru liczb.
- „Oś liczbowa jest to linia prosta E z wyróżnionymi punktami 0 i 1. Odcinek [0,1] przyjmujemy za jednostkę długości.”[1].
- Oś liczbowa to zbiór liczb rzeczywistych „z naturalną strukturą (…) jednowymiarowej przestrzeni euklidesowej”. Na osi liczbowej wyróżnione są punkty 0 i 1, przy czym punkt 0 nazywa się początkiem osi liczbowej[2].
- „Jeżeli na prostej obierzemy początek współrzędnych O (punkt zerowy), kierunek dodatni (zwrot) i jednostkę miary l, to otrzymamy oś liczbową”[3].
Podsumowując, oś liczbowa jest to prosta, na której wyróżniono zwrot i punkt O zwany zerowym oraz ustalono odcinek jednostkowy.
Punkt zerowy dzieli oś liczbową na dwie półproste; tę z nich, na której leży punkt 1, nazywamy półosią dodatnią[1].
Położenie punktów odpowiadających pozostałym (poza 0 i 1) liczbom na osi liczbowej określone jest następująco: liczbie odpowiada punkt osi liczbowej, położony w odległości [a] odcinków jednostkowych od punktu początkowego 0 (przy czym liczbom dodatnim odpowiadają punkty leżące na półosi dodatniej[1], a liczbom ujemnym – na półosi ujemnej). Inaczej mówiąc, każdej liczbie odpowiada punkt o współrzędnej [2].
Zobacz też edytuj
Uwagi edytuj
- ↑ oznacza wartość bezwzględną liczby czyli dla a dla
Przypisy edytuj
- ↑ a b c Leksykon matematyczny, Marek Kordos (red.), Maciej Skwarczyński (red.), Wacław Zawadowski (red.), wyd. 2, Warszawa: Wiedza Powszechna, 1995, s. 128–129, ISBN 83-214-0783-8 .
- ↑ a b Matematyka, Włodzimierz Waliszewski (red.), Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1988 (Encyklopedia szkolna), s. 176, ISBN 83-02-02551-8 .
- ↑ Ilia N. Bronsztejn , Konstatnin A. Siemiendiajew , Matematyka. Poradnik encyklopedyczny, wyd. 13, Warszawa: PWN, 1996, s. 341–342, ISBN 83-01-11658-7 .
Linki zewnętrzne edytuj
- Aanand Srinivas , Intro to the number line (video), Khan Academy, 2020 [dostęp 2020-07-30] (ang.).
- Mariusz Śliwiński , Oś liczbowa, math.edu.pl, 2020 [dostęp 2020-07-30] .
- Eric W. Weisstein , Real line, [w:] MathWorld [online], Wolfram Research [dostęp 2020-07-30] (ang.).