Ośmiościan foremny
wielościan złożony z ośmiu trójkątów równobocznych
Ośmiościan foremny a. oktaedr[1] (z gr.) – wielościan foremny o 8 ścianach w kształcie przystających trójkątów równobocznych[2][3][4]. Ma 12 krawędzi, 6 wierzchołków i 3 przekątne[2][3][4]. Ośmiościan foremny jest także antygraniastosłupem[2]. Ośmiościan foremny ma cztery pary ścian do siebie równoległych[2][5].
Wzory i właściwości
edytuj- Pole powierzchni całkowitej ośmiościanu foremnego o krawędzi długości
- Promień kuli wpisanej:
- Promień kuli opisanej:
- Promień kuli stycznej do krawędzi:
- Pole powierzchni jednej ściany:
- Kąt między ścianami:
- Odległość między ścianami równoległymi:
- Długość przekątnej d:
- Oh
Wariacje
edytujŚcinając wierzchołki ośmiościanu, otrzymujemy wielościan półforemny o nazwie ośmiościan ścięty.
Zobacz też
edytujPrzypisy
edytuj- ↑ ośmiościan foremny, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2021-10-02] .
- ↑ a b c d e f Eric W. Weisstein , Regular Octahedron, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.).
- ↑ a b c d e f g Geometria 3d | Portal matematyczny |Ośmiościan foremny – oktaedr [online], geometria-3d.pl [dostęp 2017-06-05] [zarchiwizowane z adresu 2016-05-08] (ang.).
- ↑ a b c Octahedron [online], www.math.ubc.ca [dostęp 2017-06-05] .
- ↑ a b Mathwords: Octahedron [online], www.mathwords.com [dostęp 2017-06-05] .
Linki zewnętrzne
edytuj- Grażyna Kiełczykowska, Ośmiościan, Zintegrowana Platforma Edukacyjna, zpe.gov.pl [dostęp 2024-05-20].
Kontrola autorytatywna (ośmiościan foremny):