Obliczanie azymutu

Obliczanie azymutu – podstawowe zadanie z geodezji. Polega na wyznaczeniu prawoskrętnego kąta między kierunkiem północy a linią utworzoną przez dwa punkty o znanych współrzędnych.

$\operatorname {tg} {(A_{AB})}={\frac {Y_{B}-Y_{A}}{X_{B}-X_{A}}}$

$\operatorname {tg} {(A_{BA})}={\frac {Y_{A}-Y_{B}}{X_{A}-X_{B}}}$

Kontrolą obliczeń jest zależność:

$A_{BA}=A_{AB}+200^{g}\quad {}$ dla ${}\ A_{AB}<200^{g},$

$A_{BA}=A_{AB}-200^{g}\quad {}$ dla ${}\ A_{AB}>200^{g}.$

Uwaga: Powyższe wzory dotyczą obliczeń na płaszczyźnie i mają zastosowanie przy pomiarach na małych powierzchniach bez uwzględnienia kulistości Ziemi, tzw. geodezja niższa.

Pełne rozwiązanie z uwzględnieniem tzw. ćwiartki:

$\varphi =\operatorname {arctg} \left|{\frac {Y_{B}-Y_{A}}{X_{B}-X_{A}}}\right|=\left|{\frac {\Delta {Y}}{\Delta {X}}}\right|$

$\alpha =\varphi \quad {}$ dla I ćwiartki, gdy ${}\quad \Delta {X}>0,\ \ \Delta {Y}>0$

$\alpha =200^{g}-\varphi \quad {}$ dla II ćwiartki, gdy ${}\quad \Delta {X}<0,\ \ \Delta {Y}>0$

$\alpha =200^{g}+\varphi \quad {}$ dla III ćwiartki, gdy ${}\quad \Delta {X}<0,\ \ \Delta {Y}<0$

$\alpha =400^{g}-\varphi \quad {}$ dla IV ćwiartki, gdy ${}\quad \Delta {X}>0,\ \ \Delta {Y}<0$

gdzie:

$\alpha$ – azymut

Zobacz też

• azymut

Bibliografia

• Andrzej Jagielski, Geodezja I, Wydawnictwo P.W.STABILL, ISBN 83-88195-21-2, ISBN 83-922884-0-8, ISBN 83-918598-1-9.