Odcinek koła

Odcinek kołafigura geometryczna, część koła ograniczona cięciwą wyznaczającą kąt środkowy okręgu oraz łukiem okręgu ograniczonym przez ramiona tego kąta. Parametry odcinka koła: długość cięciwy i wysokość (strzałka łuku) powiązane są ze sobą wzorem

Odcinek koła zaznaczany zielonym kolorem

gdzie jest promieniem koła.

Pole odcinka kołaEdytuj

Niech   będzie długością promienia koła. Wówczas długość łuku   gdzie miara kąta   jest wyrażona w radianach. Pole odcinka koła wynosi

 

Wyprowadzenie wzoruEdytuj

Pole odcinka koła stanowi różnicę pola wycinka koła ograniczonego ramionami kąta   oraz pola trójkąta ograniczonego tymi ramionami i cięciwą. Pole wycinka koła wynosi   Pole trójkąta o ramionach długości   i kącie   między tymi ramionami wynosi

 

Zatem pole odcinka koła jest ostatecznie równe

 

WzoryEdytuj

Wzory na pole i obwód odcinka koła
  w stopniach   w radianach
Pole odcinka koła    
Obwód odcinka koła    

Zobacz teżEdytuj

BibliografiaEdytuj

  • Eric W. Weisstein, Circular Segment, [w:] MathWorld [online], Wolfram Research [dostęp 2020-12-13] (ang.).