Ortotropia

Ortotropia (z gr. ortho – proste, trópos – zwrot, obrót) – zjawisko występujące w przypadku, gdy własności materiałowe ciała zmieniają się w kierunkach prostopadłych, nie pokrywających się z osiami głównymi przyjętego układu współrzędnych. Ma to miejsce np. przy rozważaniu konstrukcji wykonanych z żywic zbrojonych włóknem szklanym lub węglowym, jak również przy rozważaniach mikrostruktury niektórych ciał ceramicznych lub metalicznych.

W mechanice ciała stałego właściwości ciała ortotropowego są opisywane za pomocą tensora sztywności c^ijkl o dziewięciu unikatowych składowych. W przypadku liniowej teorii sprężystości macierz sztywności zapisuje się jako:

${\underline {\underline {\mathsf {C}}}}={\begin{bmatrix}C_{11}&C_{12}&C_{13}&0&0&0\\C_{12}&C_{22}&C_{23}&0&0&0\\C_{13}&C_{23}&C_{33}&0&0&0\\0&0&0&C_{44}&0&0\\0&0&0&0&C_{55}&0\\0&0&0&0&0&C_{66}\end{bmatrix}},$

lub jej odwrotność w notacji inżynierskiej jako macierz podatności

${\underline {\underline {\mathsf {S}}}}={\begin{bmatrix}{\tfrac {1}{E_{\mathrm {1} }}}&-{\tfrac {\nu _{\mathrm {21} }}{E_{\mathrm {2} }}}&-{\tfrac {\nu _{\mathrm {31} }}{E_{\mathrm {3} }}}&0&0&0\\-{\tfrac {\nu _{\mathrm {12} }}{E_{\mathrm {1} }}}&{\tfrac {1}{E_{\mathrm {2} }}}&-{\tfrac {\nu _{\mathrm {32} }}{E_{\mathrm {3} }}}&0&0&0\\-{\tfrac {\nu _{\mathrm {13} }}{E_{\mathrm {1} }}}&-{\tfrac {\nu _{\mathrm {23} }}{E_{\mathrm {2} }}}&{\tfrac {1}{E_{\mathrm {3} }}}&0&0&0\\0&0&0&{\tfrac {1}{G_{\mathrm {23} }}}&0&0\\0&0&0&0&{\tfrac {1}{G_{\mathrm {31} }}}&0\\0&0&0&0&0&{\tfrac {1}{G_{\mathrm {12} }}}\end{bmatrix}},$

gdzie:

$E_{\mathrm {i} }$ – moduł Younga wzdłuż osi $i,$

$G_{\mathrm {ij} }$ – moduł Kirchhoffa w kierunku $j$ na płaszczyźnie, której normalna jest w kierunku $i,$

$\nu _{\mathrm {ij} }$ – liczba Poissona.

Zobacz też

• anizotropia
• izotropia

Bibliografia

• Tadeusz Niezgoda: Numeryczna Analiza Wybranych Zagadnień Termomechaniki. Warszawa: Wojskowa Akademia Techniczna, 1992.