Ostrosłup prawidłowy

Ostrosłup prawidłowy – ostrosłup, w podstawie którego znajduje się wielokąt foremny, a rzutem jego wierzchołka jest środek geometryczny podstawy.

Czworościan foremny (platoński)

Ostrosłup pięciokątny prawidłowy (foremnościenny)

Równoważnie można go zdefiniować jako ostrosłup, w podstawie którego znajduje się wielokąt foremny, a ściany boczne są przystającymi trójkątami równoramiennymi.

Ostrosłup prawidłowy czworokątny jest nazywany czasem piramidą, ponieważ właśnie w jego kształcie są zbudowane piramidy w Egipcie.

Podstawowe wzory

• $n$ – liczba boków podstawy ostrosłupa;
• $a$ – długość jednego boku podstawy;
• $r$ – długość promienia koła wpisanego w wielokąt foremny będący podstawą;
• $h$ – wysokość ostrosłupa.

Wzór na objętość ostrosłupa prawidłowego:

$V={\frac {narh}{6}}={\frac {h}{12}}na^{2}\operatorname {ctg} {\frac {\pi }{n}}$

Zobacz też

• ostrosłup
• czworościan
• graniastosłup
• graniastosłup prawidłowy