Paraboloida hiperboliczna
Paraboloida hiperboliczna – nieograniczona powierzchnia drugiego stopnia posiadająca jedną oś symetrii i dwie płaszczyzny symetrii, jedna z dwóch odmian paraboloidy obok paraboloidy eliptycznej.

[−5,5]x[−5,5]

Powierzchnia ta powstaje w wyniku przesunięcia paraboli wzdłuż innej paraboli, przy czym obydwie parabole muszą spełniać następujące warunki[1]:
- muszą się znajdować w płaszczyznach prostopadłych do siebie,
- ich osie symetrii muszą być równoległe,
- ich ramiona muszą być skierowane w przeciwne strony.
Równanie Edytuj
Paraboloida hiperboliczna, niezależnie od jej ustawienia w przestrzeni i doboru układu współrzędnych, spełnia równanie powierzchni drugiego stopnia[2]:
przy czym w celu odróżnienia jej od innych takich powierzchni należy zastosować warunki:
oraz
Odpowiednio dobierając układ współrzędnych, można jej równanie zapisać w postaci[1]:
lub
Zobacz też Edytuj
Przypisy Edytuj
- ↑ a b paraboloida hiperboliczna, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2021-10-03] .
- ↑ I.N. Bronsztejn, K.A. Siemiendiajew: Matematyka. Poradnik encyklopedyczny. Wyd. 6. Warszawa: PWN, 1976, s. 300.
Linki zewnętrzne Edytuj
- Eric W. Weisstein , Hyperbolic Paraboloid, [w:] MathWorld [online], Wolfram Research [dostęp 2020-12-12] (ang.).