Plik:Erays.png
Rozmiar podglądu – 800 × 400 pikseli. Inne rozdzielczości: 320 × 160 pikseli | 640 × 320 pikseli | 1000 × 500 pikseli.
Rozmiar pierwotny (1000 × 500 pikseli, rozmiar pliku: 17 KB, typ MIME: image/png)
Plik Erays.png znajduje się w Wikimedia Commons – repozytorium wolnych zasobów. Dane z jego strony opisu znajdują się poniżej. |
Spis treści
Opis
OpisErays.png |
English: Polar coordinate system and mapping from the complement (exterior) of the closed unit disk to the complement of the filled Julia set for .
Polski: Układ współrzędnych biegunowych oraz funkcja odwzorowująca dopełnienie dysku jednostkowego na dopełnienie zbioru Julia. |
Data | 4 listopada 2008 (data pierwszego przesłania pliku) |
Źródło | Own work by uploader in Maxima and Gnuplot with help of many people (see references) |
Autor | Adam majewski |
Inne wersje |
|
Source code InfoField | Created using Maxima.
R_max: 5;
R_min: 1;
dR: R_max - R_min;
psi(w) := w+1/w;
NmbrOfRays: 10;
iMax: 100; /* number of points to draw */
GiveCirclePoint(t) := R*%e^(%i*t*2*%pi); /* gives point of unit circle for angle t in turns */
GiveWRayPoint(R) := R*%e^(%i*tRay*2*%pi); /* gives point of external ray for radius R and angle tRay in turns */
/* f_0 plane = W-plane */
/* Unit circle */
R: 1;
circle_angles: makelist(i/(10*iMax), i, 0, 10*iMax-1); /* more angles = more points */
CirclePoints: map(GiveCirclePoint, circle_angles);
/* External circles */
circle_radii: makelist(R_min+i, i, 1, dR);
WCirclesPoints: [];
for R in circle_radii do
WCirclesPoints: append(WCirclesPoints, map(GiveCirclePoint, circle_angles));
/* External W rays */
ray_radii: makelist(R_min+dR*i/iMax, i, 0, iMax);
ray_angles: makelist(i/NmbrOfRays, i, 0, NmbrOfRays-1);
WRaysPoints: [];
for tRay in ray_angles do
WRaysPoints: append(WRaysPoints, map(GiveWRayPoint, ray_radii));
/* f_c plane = Z plane = dynamic plane */
/* external Z rays */
ZRaysPoints: map(psi, WRaysPoints);
/* Julia set points */
JuliaPoints: map(psi, CirclePoints);
Equipotentials: map(psi, WCirclesPoints);
/* Mario Rodríguez Riotorto (http://www.telefonica.net/web2/biomates/maxima/gpdraw/index.html) */
load(draw);
draw(
file_name = "erays",
pic_width = 1000,
pic_height = 500,
terminal = 'png,
columns = 2,
gr2d(
title = " unit circle with external rays & circles ",
point_type = filled_circle,
points_joined = true,
point_size = 0.34,
color = red,
points(map(realpart, CirclePoints),map(imagpart, CirclePoints)),
points_joined = false,
color = black,
points(map(realpart, WRaysPoints), map(imagpart, WRaysPoints)),
points(map(realpart, WCirclesPoints), map(imagpart, WCirclesPoints))
),
gr2d(
title = "Image under psi(w):=w+1/w; ",
points_joined = true,
point_type = filled_circle,
point_size = 0.34,
color = blue,
points(map(realpart, JuliaPoints),map(imagpart, JuliaPoints)),
points_joined = false,
color = black,
points(map(realpart, ZRaysPoints),map(imagpart, ZRaysPoints)),
points(map(realpart, Equipotentials),map(imagpart, Equipotentials))
)
);
|
Long description
Here are two diagrams:
- on the left is dynamical plane for
- on the right is dynamical plane for
On left diagram one can see:
- Julia set (unit circle) in red
- concentric circles outside unit circle
- external rays (radial lines outside unit circle)
Right diagram is image of left diagram under function (the Riemann map) which maps the complement (exterior) of the closed unit disk to the complement of the filled Julia set
For :
It is:
- a simplest case for analysis,
- only one case when formula for computing is known (explicit Riemann mapping).
maps [1]:
- red unit circle to blue line segment (Julia sets)
- concentric circles to ellipses (equipotential lines)
- rays of unit circle to hyperbolas (external rays)
Licencja
Ja, właściciel praw autorskich do tego dzieła, udostępniam je na poniższych licencjach
Ten plik udostępniony jest na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa – Na tych samych warunkach 3.0.
- Wolno:
- dzielić się – kopiować, rozpowszechniać, odtwarzać i wykonywać utwór
- modyfikować – tworzyć utwory zależne
- Na następujących warunkach:
- uznanie autorstwa – musisz określić autorstwo utworu, podać link do licencji, a także wskazać czy utwór został zmieniony. Możesz to zrobić w każdy rozsądny sposób, o ile nie będzie to sugerować, że licencjodawca popiera Ciebie lub Twoje użycie utworu.
- na tych samych warunkach – Jeśli zmienia się lub przekształca niniejszy utwór, lub tworzy inny na jego podstawie, można rozpowszechniać powstały w ten sposób nowy utwór tylko na podstawie tej samej lub podobnej licencji.
Udziela się zgody na kopiowanie, rozpowszechnianie oraz modyfikowanie tego dokumentu zgodnie z warunkami GNU Licencji Wolnej Dokumentacji, w wersji 1.2 lub nowszej opublikowanej przez Free Software Foundation; bez niezmiennych sekcji, bez treści umieszczonych na frontowej lub tylnej stronie okładki. Kopia licencji załączona jest w sekcji zatytułowanej GNU Licencja Wolnej Dokumentacji.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue |
Możesz wybrać, którą licencję chcesz zastosować.
References
- ↑ Peitgen, Heinz-Otto; Richter Peter (1986) The Beauty of Fractals, Heidelberg: Springer-Verlag ISBN: 0-387-15851-0.
Obiekty przedstawione na tym zdjęciu
przedstawia
Jakaś wartość bez elementu Wikidanych
4 lis 2008
image/png
Historia pliku
Kliknij na datę/czas, aby zobaczyć, jak plik wyglądał w tym czasie.
Data i czas | Miniatura | Wymiary | Użytkownik | Opis | |
---|---|---|---|---|---|
aktualny | 16:50, 4 lis 2008 | 1000 × 500 (17 KB) | Soul windsurfer | {{Information |Description= More angles |Source= |Date= |Author= |Permission= |other_versions= }} | |
16:30, 4 lis 2008 | 1000 × 500 (12 KB) | Soul windsurfer | {{Information |Description={{en|1=polar coordinate system and mapping from the complement (exterior) of the closed unit disk to the complement of the filled Julia set for c=-2}} {{pl|1=Układ współrzędnych biegunowych oraz funkcja odwzorowująca dope |
Lokalne wykorzystanie pliku
Żadna strona nie korzysta z tego pliku.