Wikipedia

Plik:InfiniteSquareWellAnimation.gif

InfiniteSquareWellAnimation.gif ‎(300 × 280 pikseli, rozmiar pliku: 1006 KB, typ MIME: image/gif, zapętlony, 139 klatek, 14 s)

Opis

Opis
English: Trajectories of a particle in a box (also called an infinite square well) in classical mechanics (A) and quantum mechanics (B-F). In (A), the particle moves at constant velocity, bouncing back and forth. In (B-F), wavefunction solutions to the Time-Dependent Schrodinger Equation are shown for the same geometry and potential. The horizontal axis is position, the vertical axis is the real part (blue) or imaginary part (red) of the wavefunction. (B,C,D) are stationary states (energy eigenstates), which come from solutions to the Time-Independent Schrodinger Equation. (E,F) are non-stationary states, solutions to the Time-Dependent but not Time-Independent Schrodinger Equation. Both (E) and (F) are randomly-generated superpositions of the four lowest-energy eigenstates, (B-D) plus a fourth not shown.
Data
Źródło Praca własna
Autor Sbyrnes321 
(*Source code written in Mathematica 6.0 by Steve Byrnes, Apr. 2011.
  This source code is public domain.*)
  
(*Shows classical and quantum trajectory animations for an infinite-square-well potential.
  Assumes L=hbar=1, m=2*pi^(-2), so that the nth energy eigenstate has energy n^2.*)

ClearAll["Global`*"]

(***Wavefunctions of the energy eigenstates***)
psi[n_, x_] := Sin[n*Pi*x]*2^(1/2);
energy[n_] := n^2;
psit[n_, x_, t_] := psi[n, x] Exp[-I*energy[n]*t];

(***A random time-dependent state***)
SeedRandom[1];
CoefList = Table[Random[]*Exp[2*Pi*I*Random[]], {n, 1, 4}];
CoefList = CoefList/Norm[CoefList];
Randpsi[x_, t_] := Sum[CoefList[[n]]*psit[n, x, t], {n, 1, 4}];

(***Another random time-dependent state***)
SeedRandom[2];
CoefList2 = Table[Random[]*Exp[2*Pi*I*Random[]], {n, 1, 3}];
CoefList2 = CoefList2/Norm[CoefList2];
Randpsi2[x_, t_] := Sum[CoefList2[[n]]*psit[n, x, t], {n, 1, 3}];

(***Set default style for plots***)
SetOptions[Plot,
  {PlotRange -> {{-.05, 1.05}, {-2.5, 2.5}}, Ticks -> None, 
   PlotStyle -> {Directive[Thick, Blue], Directive[Thick, Pink]}, 
   Axes -> {True, False}}];
SetOptions[ListPlot, {PlotRange -> {{-.05, 1.05}, {-2.5, 2.5}}, Axes -> False}];

(***Draw walls***)
walls = ListPlot[{{{0, -2.5}, {0, 2.5}}, {{1, -2.5}, {1, 2.5}}}, 
   Joined -> True, PlotStyle -> {{Thick, Black}, {Thick, Black}}];

(***Make the classical plot...a red ball bounces back and forth.***)
classicaltrajectory[t_, left_, right_] := 2*(right - left)*Abs[t - Round[t]] + left;
classicalball[t_, left_, right_] := ListPlot[{{classicaltrajectory[t, left, right], 0}},
   PlotStyle -> Directive[Red, AbsolutePointSize[15]]];
classical[t_, label_] := Show[walls, classicalball[t, .1, .9], PlotLabel -> label];
(***Make the quantum plots***)
plotpsi[n_, t_, label_] := Show[walls,
   Plot[{Re[psit[n, x, t]], Im[psit[n, x, t]]}, {x, 0, 1}],
   PlotLabel -> label, Axes -> {True, False}, Ticks -> None];
plotrand[t_, label_] := Show[walls,
   Plot[{Re[Randpsi[x, t]], Im[Randpsi[x, t]]}, {x, 0, 1}],
   PlotLabel -> label, Axes -> {True, False}, Ticks -> None];
plotrand2[t_, label_] := Show[walls, 
   Plot[{Re[Randpsi2[x, t]], Im[Randpsi2[x, t]]}, {x, 0, 1}], 
   PlotLabel -> label, Axes -> {True, False}, Ticks -> None];
(***Put all the plots together***)
MakeFrame[t_] := GraphicsGrid[
   {{classical[3 t/(4 Pi), "A"], plotpsi[1, t, "B"]},
    {plotpsi[2, t, "C"], plotpsi[3, t, "D"]},
    {plotrand[t, "E"], plotrand2[t, "F"]}},
   Frame -> All, ImageSize -> 300];
output = Table[MakeFrame[t], {t, 0, 4 Pi*138/139, 4 Pi/139}];
SetDirectory["C:\\Users\\Steve\\Desktop"]
Export["test.gif", output, "DisplayDurations" -> 10]

Licencja

Ja, właściciel praw autorskich do tego dzieła, udostępniam je na poniższej licencji
Creative Commons CC-Zero Ten plik udostępniony jest na licencji Creative Commons CC0 1.0 Uniwersalna Licencja Domeny Publicznej.
Osoby, które współpracowały przy tworzeniu tego utworu przeniosły go do domeny publicznej poprzez zrezygnowanie ze wszystkich przysługujących im praw na obszarze całego świata z tytułu prawa autorskiego oraz wszystkich powiązanych i podobnych praw, w zakresie dopuszczalnym przez prawo. Możesz kopiować, zmieniać, rozprowadzać i wykonywać to dzieło, nawet wykorzystując do celów komercyjnych bez pytania o pozwolenie.

Podpisy

Dodaj jednolinijkowe objaśnienie tego, co ten plik pokazuje

Obiekty przedstawione na tym zdjęciu

przedstawia

Historia pliku

Kliknij na datę/czas, aby zobaczyć, jak plik wyglądał w tym czasie.

Data i czasMiniaturaWymiaryUżytkownikOpis
aktualny08:39, 27 kwi 2011Miniatura wersji z 08:39, 27 kwi 2011300 × 280 (1006 KB)Sbyrnes321{{Information |Description ={{en|1=Trajectories of a particle in a box (also called an infinite square well) in classical mechanics (A) and quantum mechanics (B-F). In (A), the particle moves at constant velocity, bouncing back and forth. In (B-F), wav

Poniższa strona korzysta z tego pliku:

Globalne wykorzystanie pliku

Ten plik jest wykorzystywany także w innych projektach wiki:

Źródło: „https://pl.wikipedia.org/wiki/Plik:InfiniteSquareWellAnimation.gif”