Otwórz menu główne

Pokryciem zbioru który jest zawarty w przestrzeni nazywa się dowolną rodzinę zbiorów zawartych w taką że zbiór jest zawarty w sumie elementów tej rodziny, tj. Zbiór jest zbiorem indeksów

Uwaga: Często w definicji pokrycia żąda się, aby Dalej będziemy zakładać ten warunek.

DefinicjeEdytuj

Pojęcie pokrycia jest używane zwykle w kontekście topologii.

Niech   jest przestrzenią topologiczną.

Definicja pokrycia otwartegoEdytuj

Pokrycie   nazywa się pokryciem otwartym, gdy każdy element   jest zbiorem otwartym, tj.

 

Definicja pokrycia domkniętegoEdytuj

Pokrycie   nazywa się pokryciem domkniętym, gdy każdy element   jest zbiorem domkniętym, tj.

 

Pokrycia wpisane i podpokryciaEdytuj

Niech   będą pokryciami zbioru  

Pokrycie   nazywa się pokryciem wpisanym w pokrycie   jeśli

 

Pokrycie   nazywa się podpokryciem pokrycia   jeśli

 

Każde podpokrycie danego pokrycia jest w nie wpisane.

Definicja pokrycia skończonegoEdytuj

Pokrycie   nazywa się skończonym, jeśli   jest zbiorem skończonym (typowo wówczas   dla pewnego naturalnego  ).

Zobacz teżEdytuj