Postać normalna (matematyka)
Postać normalna (ang. normal form) – pewna szczególna postać wyrażenia, która jest w pewnym sensie "równoważna" każdemu wyrażeniu z pewnego zbioru wyrażeń. Od postaci systemu zależy, jaki to zbiór i jaki jest sens tej "równoważności". Wyrażenie może mieć jedną postać normalną lub nie mieć jej wcale.
Systemy redukcji
edytujW systemach redukcji postać normalna to wyrażenie, którego nie można zredukować.
Na przykład w systemie złożonym z liczb, znaku + oraz reguły redukcji pozwalającej zastąpić parę liczb po obu stronach znaku + ich sumą, postacią normalną jest pojedyncza liczba. Postacią normalną wyrażenia "1 + 2 + 3 + 4" jest "10". "10" jest też postacią normalną dla "7 + 3", "1 + 4 + 5" i wielu innych wyrażeń. Wszystkie wyrażenia, których postać normalna to "10", są w pewnym sensie równoważne. W rachunku lambda postać normalna to lambda-wyrażenie, w którym niczego nie można β-zredukować. Żeby uznać to za postać normalną, musimy założyć, że α-konwersja nie tworzy innej formuły.
Wyrażenia logiczne
edytujDwie ważne postacie normalne występujące w logice matematycznej to koniunkcyjna postać normalna (CNF) oraz dysjunkcyjna postać normalna (DNF).