Powiększenie wzdłużne

Powiększenie wzdłużne układu optycznego – liniowe powiększeniem obrazu wzdłuż osi optycznej. Powiększenie wzdłużne w ogólnym przypadku nie ma takiej samej wartości jak powiększenie poprzeczne (w kierunku prostopadłym do osi optycznej). Zjawisko to powoduje zniekształcenie perspektywy obrazu. Powiększenie wzdłużne można zapisać wzorem

Obraz powiększony poprzecznie i wzdłużnie

gdzie:

– długość przedmiotu mierzona wzdłuż osi optycznej,
– długość obrazu mierzona wzdłuż osi optycznej.


Zależność między powiększeniem wzdłużnym a powiększeniem poprzecznymEdytuj

Powiększenie wzdłużne równe jest kwadratowi powiększenia poprzecznego:

 

Oznacza to, że tylko przy   oba powiększenia są takie same. W zwykłej fotografii lub rejestracji obrazu kamerą powiększenie   wówczas powiększenie wzdłużne jest mniejsze od poprzecznego. Powoduje to spłaszczenie głębi obrazu, co jest efektem korzystnym, ponieważ umożliwia uzyskiwanie dużej głębi ostrości.

W przypadku makrofotografii, gdy powiększenie poprzeczne   powiększenie wzdłużne staje się bardzo duże i głębia ostrości jest mała.

Wyprowadzenie zależnościEdytuj

 
Na makrofotografii   głębia ostrości jest bardzo mała

Powiększenie poprzeczne wyrażone jest wzorem

 

gdzie:

  – odległość soczewki lub głównej płaszczyzny optycznej obiektywu od przedmiotu,
  – odległość soczewki lub głównej płaszczyzny optycznej obiektywu od obrazu.

Aby wyrazić powiększenie wzdłużne również przez stosunek wielkości   i   wygodniej jest zapisać powiększenie wzdłużne w postaci różniczkowej

 

Wychodząc z równania soczewki

 

po obliczeniu różniczki otrzymuje się

 

a po przekształceniu tego równania uzyskuje się wzór

 

skąd wynika, że powiększenie wzdłużne

 

BibliografiaEdytuj

  • Jurgen R. Meyer-Arendt: Wstęp do optyki. Wyd. 1. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1977.
  • Stefan Pieńkowski: Fizyka doświadczalna t. 3. Optyka. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1955.