Prędkość kątowa

wielkość wektorowa opisująca ruch obrotowy
Prędkość kątowa
Prędkość kątowa jest wielkością wektorową której kierunek pokrywa się z osią obrotu, a zwrot jest zgodny z regułą śruby prawoskrętnej

Prędkość kątowawielkość wektorowa opisująca ruch obrotowy (np. ruch po okręgu) ciała. Jest wektorem (pseudowektorem) leżącym na osi obrotu ciała i skierowanym zgodnie z regułą śruby prawoskrętnej.

Jeśli współrzędną kątową ciała określa kąt to wartość prędkości kątowej jest równa[1]:

Jednostką prędkości kątowej w układzie SI jest radian na sekundę[2]:

Związek z liniowymi wielkościami kinematycznymiEdytuj

Jeżeli ciało porusza się po okręgu, to obróciwszy się o kąt   zakreśli łuk o długości[3]:

 

Zależność chwilowej prędkości liniowej   ciała poruszającego się po okręgu o promieniu   od chwilowej prędkości kątowej   tego ciała dana jest wzorem[3]:

 

gdzie   jest długością łuku zakreślanego w czasie  

Różniczkując powyższy związek względem czasu:

 
 

gdzie   to przyspieszenie kątowe ciała, a   to przyspieszenie kątowe[3].

Zmiana kierunku ruchu punktu poruszającego się po okręgu wywołuje przyspieszenie dośrodkowe zwane też radialnym[3]:

 

Zapis wektorowyEdytuj

W zapisie wektorowym prędkość kątowa zdefiniowana jest następująco[4]:

 

co odpowiada:

 

czyli jako iloczyn wektorowy wektora wodzącego ciała poruszającego się ruchem obrotowym i jego prędkości liniowej (chwilowej). Stąd pochodzą wszystkie jej wyżej wymienione własności.

Przyspieszenie kątowe:

 

Jeżeli nie zmienia się promień ruchu ciała, to przyspieszenie liniowe:

 
 
 

Zobacz teżEdytuj

PrzypisyEdytuj

BibliografiaEdytuj