Prawo Wiena

związek temperatury ciała doskonale czarnego z maksimum jego widma

Prawo przesunięć Wiena – moc promieniowania elektromagnetycznego emitowanego przez ciało doskonale czarne przyjmuje najwyższą wartość dla długości fali odwrotnie proporcjonalnej do temperatury ciała, zgodnie ze wzorem[1]:

Rozkład Plancka dla różnych temperatur. Moc [kJ/s] promieniowania przez ciało o powierzchni 1 m² do pełnego kąta bryłowego w zakresie długości fal od 0 do 2 μm.
Kolor gwiazdy zależy od jej temperatury, zgodnie z prawem Wiena. W konstelacji Oriona można porównać Betelgeuse (T ≈ 3300 K, górny lewy), Rigel (T = 12100 K, dolny prawy), Bellatrix (T = 22000 K, górny prawy) i Mintaka (T = 31800 K, najbardziej na prawo od 3 „gwiazd pasa” w środku).

gdzie:

długość fali promieniowania o maksymalnej mocy mierzona w metrach,
temperatura ciała doskonale czarnego mierzona w kelwinach,
– stała przesunięć Wiena[2].

Prawo Wiena zostało odkryte przez Wilhelma Wiena, który sformułował je na podstawie danych doświadczalnych w 1893 roku. Teoretycznie prawo to można wyprowadzić z rozkładu Plancka promieniowania ciała doskonale czarnego, które Planck sformułował w 1900 roku.

Prawo Wiena znajduje liczne zastosowania, np. pozwala określić temperatury gwiazd na podstawie pomiaru ich światła, przy założeniu, że promieniują one jak ciało doskonale czarne (co jest bliskie prawdy).

Rozkład Wiena

edytuj
 
Porównanie widm promieniowania dla ciała o temperaturze 8 mK według: a) prawa Rayleigha-Jeansa (widmo wyprowadzone z klasycznej termodynamiki; niedokładne dla dużych częstotliwości), b) prawa Wiena (oparte o eksperymenty, ale niedokładne), c) prawa Plancka (oparte o eksperymenty, dokładne, następnie wyprowadzone teoretycznie; dało początek fizyce kwantowej).

Na podstawie danych doświadczalnych Wien sformułował także wzór określający rozkład radiancji promieniowania ciała doskonale czarnego:

 

gdzie:

    – stałe wyznaczane doświadczalnie.

Wzór ten ma obecnie jedynie znaczenie historyczne, nie opisuje bowiem promieniowania ciała doskonale czarnego dokładnie. Max Planck zauważył niepoprawność wzoru i poprawił go (uzupełniając mianownik o -1), a następnie uzasadnił teoretycznie; wzór poprawny ma postać (por. prawo Plancka):

 

Stąd Planck teoretycznie wyprowadził stałe doświadczalne    

Zobacz też

edytuj

Przypisy

edytuj
  1. Wiena prawo przesunięć, [w:] Encyklopedia PWN [dostęp 2022-09-10].
  2. CODATA Value: Wien wavelength displacement law constant† [online], physics.nist.gov [dostęp 2023-06-25].

Bibliografia

edytuj
  • Jerzy Bodzenta: Wykłady z fizyki. Gliwice: Wydawnictwo Pracowni Komputerowej Jacka Skalmierskiego, 2004, s. 155–160.