Otwórz menu główne

Procent składany – sposób oprocentowania wkładu pieniężnego polegający na tym, że odsetki za dany okres oprocentowania są doliczane do wkładu (podlegają kapitalizacji) i w ten sposób „składają się” na zysk wypracowywany w okresie następnym. Zastosowanie reguły procentu składanego daje szybszy wzrost wartości kapitału niż zastosowanie procentu prostego. Im częstsza kapitalizacja, tym kapitał wzrasta szybciej. Przypadek graniczny, w którym odstęp między kapitalizacjami maleje do zera, nosi nazwę kapitalizacji ciągłej.

Obliczanie procentu składanegoEdytuj

Oznaczenia
  •   – kapitał początkowy[1] zwany wartością bieżącą,
  •   – kapitał końcowy, inaczej: kapitał po   latach, wartość przyszła,
  •   – liczba kapitalizacji w roku lub równoważnie liczba okresów oprocentowania w roku (np. jeśli kapitalizacja odsetek następuje co pół roku, przyjmujemy   jeśli kapitalizacja odsetek następuje co kwartał, przyjmujemy  ),
  •   – liczba lat do zapadalności depozytu. Zakładamy, że długość okresu do zapadalności jest wielokrotnością długości okresów oprocentowania,
  •  nominalna roczna stopa procentowa w postaci ułamka dziesiętnego (np. jeśli   to wstawić należy do poniższych wzorów ułamek dziesiętny  ),
  •  liczba Eulera.

Kapitalizacja rocznaEdytuj

Kapitalizacja następuje tylko raz w roku, czyli  

 

Kapitalizacja podokresowaEdytuj

Kapitalizacja następuje częściej niż raz w roku, czyli  

 

Kapitalizacja roczna w warunkach inflacjiEdytuj

Kapitalizacja następuje raz w roku, przy inflacji rocznej i:

 

gdzie:

  – realna stopa procentowa.

Kapitalizacja ciągłaEdytuj

Kapitalizacja następuje nieskończenie wiele razy w roku, czyli m→∞:

 

Zobacz teżEdytuj

PrzypisyEdytuj

  1. Witold Mizerski, Tablice matematyczne, Adamant, Warszawa 1999, ​ISBN 83-85655-38-7​, s. 384.

BibliografiaEdytuj

  • Maria Podgórska, Joanna Klimkowska, Matematyka finansowa. Warszawa: Wydawnictwo naukowe PWN, 2005.