Transfiguracja (elektrotechnika)

Transfiguracja (łac. transfiguratio przekształcenie) – przekształcenie elementów układu elektrycznego połączonych w gwiazdę w równoważny układ elementów połączonych w trójkąt jak też na odwrót. Warunkiem poprawnej transfiguracji jest niezmienność wartości napięć i natężeń prądu elektrycznego w pozostałej części obwodu, która nie podlega przekształceniu[1].

Trójfazowe połączenie elementów E w gwiazdę i trójkąt
Schemat trójfazowego połączenia elementów w gwiazdę i trójkąt z zaznaczeniem bieguna neutralnego

Transfiguracja trójkąt-gwiazda edytuj

Czasami zachodzi potrzeba zastąpienia układu połączonego w trójkąt równoważnym układem połączonym w gwiazdę. Równoważność oznacza tutaj warunek niezmienności prądów i napięć w tej części obwodu, która nie podlega przekształceniu transfiguracji.

Można matematycznie udowodnić, że wartości zastępcze impedancji Zi dla połączenia w gwiazdę przy danych wartościach połączenia w trójkąt (Zij) są wyrażone poniższymi wzorami (podkreślenie oznacza liczby zespolone):

 
 
 

Dla układu całkowicie symetrycznego w którym   zachodzi:

 

Transfiguracja gwiazda-trójkąt edytuj

Dla oznaczeń użytych na rysunku można udowodnić, że wartości zastępcze dla połączenia w trójkąt przy danych wartościach połączenia w gwiazdę są wyrażone poniższymi wzorami:

 
 
 

Dla układu całkowicie symetrycznego w którym   zachodzi:

 

Przypisy edytuj

  1. Stanisław Bolkowski: Teoria Obwodów Elektrycznych. Wyd. dziewiąte zmienione. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2008, s. 147-149. ISBN 978-83-204-3603-7.