Przyspieszenie dośrodkowe

Vecteurs accel centripete.png

Przyspieszenie dośrodkowe (normalne) – składowa wektora przyspieszenia prostopadła do kierunku prędkości ciała, powstaje na skutek zmian kierunku prędkości i nie powoduje zmiany wartości prędkości[1].

W dowolnym ruchu krzywoliniowym przyspieszenie normalne ma wartość[1]:

gdzie:

– promień krzywizny toru w punkcie, gdzie ciało porusza się z prędkością

W ruchu po okręgu o promieniu przyspieszenie dośrodkowe wynosi:

W zapisie wektorowym:

lub

Z własności iloczynu wektorowego oraz prędkości kątowej wynika:

gdzie:

– prędkość w ruchu po okręgu (w układzie SI w m/s),
– promień okręgu (w układzie SI w m),
– wektor wodzący o wartości równej promieniowi, jego kierunku i zwrocie od osi obrotu,
– prędkość kątowa,
– jednostkowy wektor o kierunku promienia i zwrocie od osi obrotu.

DynamikaEdytuj

W dynamice przyspieszenie jest skutkiem działania siły. Przyspieszenie dośrodkowe jest skutkiem działania siły lub jej składowej prostopadłej do wektora prędkości ciała. Kierunek i zwrot tego przyspieszenia jest zgodny z kierunkiem i zwrotem tej siły.

Zgodnie z II zasadą dynamiki:

 

gdzie:

  – przyspieszenie normalne,
  – składowa siły działającej na ciało prostopadła do kierunku ruchu,
  – masa ciała.

Przykładem jest przyspieszenie wynikające z działania siły grawitacji Słońca na Ziemię lub Ziemi na jej satelitę.

PrzypisyEdytuj

  1. a b Resnick i Halliday 1999 ↓, s. 79–80.

BibliografiaEdytuj