Równanie Tafela

Równanie Tafela – równanie opisujące zależność szybkości reakcji elektrochemicznej od nadpotencjału elektrody. Równanie to zostało najpierw ustalone eksperymentalnie, a dopiero później uzasadnione teoretyczne. Nazwa pochodzi od chemika Juliusa Tafela (1862–1918).

Dla pojedynczej elektrody równanie Tafela można wyrazić jako:

$\Delta V=A\ln \left({\frac {i}{i_{0}}}\right),$

gdzie:

$\Delta V$ – nadpotencjał, [V],

$A$ – nachylenie „linii Tafela”, [V],

$i$ – gęstość prądu elektrodowego, [A/m²],

$i_{0}$ – gęstość prądu wymiany na elektrodzie, [A/m²].

Nachylenie linii Tafela jest ustalane eksperymentalnie na podstawie następującej zależności:

$A={\frac {kT}{e\alpha }},$

gdzie:

$k$ – stała Boltzmanna,

$T$ – temperatura bezwzględna,

$e$ – ładunek elektronu,

$\alpha$ – stała zwana „współczynnikiem wymiany ładunku” albo „symetrii” reakcji elektrodowej.

Forma alternatywna

Równanie Tafela można alternatywnie wyrazić jako:

$i=nFk\exp \left(\pm \alpha F{\frac {\Delta V}{RT}}\right),$

gdzie:

dodatni znak w eksponensie jest dla reakcji anodowych, a ujemny dla katodowych,

$n$ – liczba elektronów biorących udział w reakcji elektrodowej,

$k$ – stała szybkości reakcji elektrodowej,

$R$ – stała gazowa,

$F$ – stała Faradaya.

Zastosowanie

Równanie Tafela zakłada, że szybkość reakcji odwrotnej jest mała w porównaniu z szybkością reakcji wprost.

Równanie Tafela jest stosowalne dla wysokich nadpotencjałów. Dla niskich nadpotencjałów prąd jest zazwyczaj zależny liniowo (a nie eksponencjalnie) od polaryzacji:

$i=i_{0}{\frac {nF}{RT}}\Delta V.$

Zobacz też

• potencjał elektrody
• równanie Butlera-Volmera