Równoległobok

czworokąt z parami boków równoległych

Równoległobokczworokąt mający dwie pary równoległych boków[1][2].

Równoległobok

Właściwości edytuj

Równoległobok jest szczególnym przypadkiem trapezu. Jego przeciwległe boki są nie tylko równoległe, ale też równej długości. Jego przekątne przecinają się w połowie swojej długości (nie zawsze pod kątem prostym). Przeciwległe kąty są równej miary. Suma miar kątów sąsiednich, czyli leżących przy tym samym boku, wynosi 180° (kąt półpełny).

Szczególnymi przypadkami równoległoboku są: romb (o wszystkich bokach takiej samej długości), prostokąt (o wszystkich kątach prostych), oraz kwadrat (o wszystkich bokach takiej samej długości i kątach prostych).

Wzory edytuj

Oznaczenia edytuj

  •   – długości boków równoległoboku;
  •  wysokość równoległoboku, czyli długość odcinka łączącego dwie podstawy i prostopadłego do obydwu;
  •   – długości przekątnych równoległoboku;
  •   – kąt pomiędzy bokami równoległoboku;
  •   – kąt pomiędzy przekątnymi równoległoboku.

Pole powierzchni edytuj

Pole powierzchni równoległoboku wyrażają wzory[1]

 
 
 

Obwód edytuj

Wzór na obwód równoległoboku

 

Długości przekątnych równoległoboku edytuj

 
 

Długości boków równoległoboku edytuj

 
 

Przypisy edytuj

  1. a b Wybrane wzory matematyczne, Warszawa: Centralna Komisja Egzaminacyjna, 2015, s. 9, ISBN 978-83-940902-1-0.
  2. równoległobok, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2021-09-29].