Otwórz menu główne
John F. Nash na sympozjum teorii gier na Uniwersytecie w Kolonii, 2006.

Równowaga Nasha (ang. Nash equilibrium) – profil strategii teorii gier, w którym strategia każdego z graczy jest optymalna, przyjmując wybór jego oponentów za ustalony. W równowadze żaden z graczy nie ma powodów jednostronnie odstępować od strategii równowagi. W tym sensie równowaga jest stabilna.

Każda skończona gra ma przynajmniej jedną równowagę Nasha, niekoniecznie w strategiach czystych.

Równowaga Nasha nie musi być efektywna w sensie Pareta. Klasycznym przykładem tej nieefektywności jest paradoks znany jako dylemat więźnia.

Rozważmy grę dwuosobową. Równowagą Nasha jest następujący wybór: wybór gracza A jest optymalny dla wyboru gracza B, i wybór gracza B jest optymalny przy danym wyborze A. Inaczej: wybieram to, co jest dla mnie najlepsze, gdy ty robisz to, co robisz; ty robisz to, co jest dla ciebie najlepsze, gdy ja robię to, co robię.

Gry w postaci normalnejEdytuj

Osobny artykuł: Gra w postaci normalnej.

Równowaga Nasha w grach o postaci normalnej to profil gry   który dla każdego   i dla każdej strategii mieszanej   gracza  -tego spełnia

 

Zatem równowaga Nasha to taki profil gry, że żadnemu z graczy nie opłaca się zmieniać swojej strategii mieszanej.

Równowaga Nasha w strategiach czystych jest to taki profil strategii czystych   że dla każdego   i dla każdej strategii czystej   gracza  -tego spełnia

 

Zobacz teżEdytuj

Linki zewnętrzneEdytuj