Relacja symetryczna

Relacja symetrycznarelacja, która jest identyczna z perspektywy wszystkich wchodzących w jej skład elementów. Jeśli zachodzi dla pary to zachodzi też dla pary

Relację dwuczłonową nazywa się symetryczną, gdy:

W powyższej definicji można też zamienić implikację na równoważność – jej znaczenie nie zmieni się.

Jeśli relacja jest równocześnie symetryczna i antysymetryczna, to zachodzi:

i relacja taka jest wtedy podzbiorem relacji równości.

PrzykładyEdytuj

Relacje symetryczne w matematyce:

Przykłady spoza matematyki:

Relacje, które nie są ani symetryczne, ani przeciwsymetryczne, ani antysymetryczne:

  • Bycie bratem – nie jest symetryczna dla rodzeństwa różnej płci, ale może być symetryczna dla dwóch braci. Jednocześnie symetria może zachodzić dla dwóch różnych osób.

Zobacz teżEdytuj