Relacja zwrotna

Relacja zwrotnarelacja, w której każdy element zbioru jest w relacji sam z sobą.

Formalnie: relację dwuczłonową nazywa się zwrotną, gdy

Relacja przeciwzwrotna – relacja, w której żaden element zbioru nie jest w relacji sam z sobą.

Formalnie: relację dwuczłonową nazywa się przeciwzwrotną, gdy

PrzykładyEdytuj

Relacje zwrotne:

Relacje przeciwzwrotne:

Relacje ani zwrotne, ani przeciwzwrotne:

  • Biorąc relację   określoną na zbiorze liczb naturalnych następująco:   wtedy i tylko wtedy, gdy   jest liczbą pierwszą. Relacja   nie jest zwrotna i nie jest przeciwzwrotna, ponieważ przykładowo   (co dowodzi, że nie jest zwrotna, ponieważ  ) oraz   (nie jest przeciwzwrotna, ponieważ  ).

Zobacz teżEdytuj

BibliografiaEdytuj