Otwórz menu główne

Relacja zwrotnarelacja, która zachodzi dla każdej pary postaci .

Relację dwuczłonową nazywa się zwrotną, gdy:

.

Relacja przeciwzwrotna – relacja, która nie zachodzi dla żadnej pary uporządkowanej postaci .

Relację dwuczłonową nazywa się przeciwzwrotną, gdy:

.

PrzykładyEdytuj

Relacje zwrotne:

Relacje przeciwzwrotne:

  • Relacja większości w zbiorze liczb rzeczywistych
  • Ścisłe zawieranie (ścisła inkluzja) zbiorów
  • Relacje między prostymi, półprostymi i odcinkami: przecinanie się i w szczególności prostopadłość
  • Rozłączność zbiorów
  • Liniowa niezależność wektorów
  • Bycie rodzicem lub przodkiem, dzieckiem lub potomkiem, rodzeństwem, małżonkiem
  • Pasożytnictwo – organizm nie może być pasożytem siebie
  • Konkurencja ekologiczna i ekologiczna
  • Bycie jądrami lustrzanymi
  • Komplementarność nici kwasów nukleinowych (DNA i RNA)

Relacje ani zwrotne, ani przeciwzwrotne:

  • Biorąc relację   określoną na zbiorze liczb naturalnych następująco:   wtedy i tylko wtedy, gdy   jest liczbą pierwszą. Relacja   nie jest zwrotna i nie jest przeciwzwrotna, ponieważ przykładowo   (co dowodzi, że nie jest zwrotna, ponieważ  ) oraz   (nie jest przeciwzwrotna, ponieważ   ).
  • Przecięcie krzywych w geometrii – krzywa może przecinać siebie samą (jak np. lemniskata), ale nie musi (jak np. proste i okręgi).

Zobacz teżEdytuj

BibliografiaEdytuj