Rozkład jednostajny dyskretny

Rozkład jednostajny dyskretny (nazywany również równomiernym[1][2]) – dyskretny rozkład prawdopodobieństwa w którym jednakowe prawdopodobieństwo przypisane jest różnym liczbom rzeczywistym a pozostałym liczbom przypisane jest prawdopodobieństwo równe zero[2][3].

Rozkład jednostajny dyskretny
(według węższej definicji)
Funkcja rozkładu prawdopodobieństwa
Ilustracja
n=5 gdzie n=b-a+1
Dystrybuanta
Ilustracja
Dystrybuanta dyskretnego rozkładu jednostajnego przy n=5
Parametry



Nośnik

Funkcja rozkładu prawdopodobieństwa

Dystrybuanta

Wartość oczekiwana (średnia)

Mediana

Moda

N/A

Wariancja

Współczynnik skośności

Kurtoza

Entropia

Funkcja tworząca momenty

Funkcja charakterystyczna

Istnieje też wersja ciągła tego rozkładu oraz uogólnienie na dowolne nośniki.

Niektórzy autorzy zakładają dodatkowo[4][5][6], że są wszystkimi liczbami całkowitymi z pewnego przedziału Ta wersja rozkładu przedstawiona jest w ramce z prawej strony.

Przykład: Rozkład wyników rzutu jedną kostką.

Zobacz też edytuj

Przypisy edytuj

  1. Jan Stankiewicz, Katarzyna Wilczek, Elementy rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej: teoria, przykłady, zadania, Matematyka dla Studentów Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów: Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, 2000, s. 141, ISBN 978-83-7199-146-2 [dostęp 2024-02-21].
  2. a b W. Krysicki i inni, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna w zadaniach, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2012, s. 81, ISBN 978-83-01-14293-3 (pol.).
  3. Eric W. Weisstein, Discrete Uniform Distribution [online], Wolfram MathWorld [dostęp 2024-02-22] (ang.).
  4. http://prac.im.pwr.wroc.pl/~agniesz/rachunek_prawd_MAT1332/files/RPr_MAP1181_rozklady_probabilistyczne.pdf
  5. PlanetMath: uniform (discrete) random variable. planetmath.org. [zarchiwizowane z tego adresu (2007-12-11)].
  6. Discrete Uniform Distribution. mathsrevision.net. [zarchiwizowane z tego adresu (2008-04-10)].