Rozwiązanie zwyczajnego równania różniczkowego

Rozwiązanie zwyczajnego równania różniczkowego o postaci ogólnej [1] – jest to taka funkcja wielokrotnie różniczkowalna która spełnia to równanie różniczkowe na danym przedziale (tzn. dla każdego ). Podstawienie funkcji w równanie przekształca je w tożsamość

Rozwiązaniem ogólnym zwyczajnego równania różniczkowego nazywamy taką funkcję że dla każdego należącego do ustalonego przedziału jest ona rozwiązaniem (szczególnym) danego równania.

PrzykładEdytuj

Funkcja

 

jest rozwiązaniem ogólnym równania różniczkowego   natomiast każda z funkcji

 

jest jego rozwiązaniem szczególnym.

PrzypisyEdytuj

  1. В.И.Смирнов, "Курс высшей математики", tom II, Гос. Издат. Тех-теор. литературы, Москва 1951