Skrócenie fali stojącej

Skrócenie fali stojącej – zjawisko zachodzące na fali stojącej pod wpływem jej ruchu względem ośrodka, a więc na skutek efektu Dopplera. Fala taka zachowuje węzły, w sensie punktów, w których amplituda fali pozostaje stała. Pod wpływem ruchu względem ośrodka, węzły przybliżają się do siebie. Stopień tego procesu zależny jest od prędkości względem ośrodka i rodzaju fali.

Wzory matematyczneEdytuj

Płaska fala stojącaEdytuj

Wyprowadzenia wzoru na skrócenie płaskiej fali stojącej, w zależności od kąta pomiędzy kierunkiem fali a kierunkiem ruchu węzłów względem ośrodka, dokonał w 1981 roku Yurij Iwanow:

 

gdzie:

 
  – prędkość węzłów względem ośrodka,
  – prędkość bezwzględna fali w ośrodku,
  – kąt pomiędzy ruchem węzłów w ośrodku a orientacją fali stojącej.

Z zależności owej wynika, że skrócenie podłużne będzie wynosiło

 

podczas gdy skrócenie poprzeczne

 

Sferyczna fala stojącaEdytuj

Analizując działanie efektu Dopplera na sferyczną falę stojącą, Milo Wolff odkrył płaską „falę fazy”, o parametrach

 
 

gdzie:

  – długość fali fazy,
  – prędkość fali fazy,
  – częstotliwość układu w spoczynku.

Ponieważ fala fazy odpowiada za częstotliwość układu sferycznego fal stojących, jej parametry powodują spadek jego częstotliwości o   Zastosowanie tak zmodyfikowanej częstotliwości do wzoru na skrócenie fali płaskiej, powoduje skasowanie skrócenia poprzecznego oraz zmniejszenie skrócenia podłużnego do postaci

 

Implikacje w fizyceEdytuj

W nurcie falowej budowy materii, skrócenie fali stojącej jest przez niektórych traktowane jako fizyczne wyjaśnienie skrócenia Lorentza-Fitzgeralda, natomiast spadek częstotliwości w sferycznej fali stojącej miałby wyjaśniać czas lokalny Lorentza, którego odpowiednikiem w szczególnej teorii względności jest dylatacja czasu.

BibliografiaEdytuj