666 (liczba)

666 (sześćset sześćdziesiąt sześć) – liczba naturalna następująca po 665 i poprzedzająca 667.

666

faktoryzacja	$2\times 3^{2}\times 37$
dzielniki	1, 2, 3, 6, 9, 18, 37, 74, 111, 222, 333, 666
zapis rzymski	DCLXVI
dwójkowo	1010011010
ósemkowo	1232
szesnastkowo	29A
Wartości funkcji teorioliczbowych
φ(666) = 216 τ(666) = 12 σ(666) = 1482 π(666) = 121 μ(666) = 0 M(666) = -12

Liczba Bestii na papirusie 115

W matematyce

Własności teorioliczbowe:

• 666 jest liczbą Nivena (dzieli się przez sumę swoich cyfr)
• 666 jest trzydziestą szóstą liczbą trójkątną
• 666 jest liczbą praktyczną
• 666 jest liczbą Smitha
• $\phi (666)=6\times 6\times 6,$ gdzie φ to funkcja Eulera.
• $\phi =-2\times \sin(666^{\circ })=-2\times \cos(6^{3}),$ gdzie φ to złoty podział.
• $\tau (666)=-M(666)$

Własności arytmetyczne i związane z zapisem:

• 666 jest sumą kwadratów pierwszych siedmiu liczb pierwszych (2² + 3² + 5² + 7² + 11² + 13² + 17²)
• 666 jest sumą pierwszych trzydziestu sześciu liczb naturalnych $(\sum _{i=1}^{36}i)$
• 666 w rzymskim systemie zapisywania liczb składa się z każdej cyfry poniżej 1000 w kolejności malejącej (D = 500, C = 100, L = 50, X = 10, V = 5, I = 1)
• 666 jest palindromem liczbowym, czyli może być czytana w obu kierunkach, w pozycyjnym systemie liczbowym o bazie 4 (221122), bazie 10 (666) oraz bazie 13 (3C3)
• $666=1^{6}-2^{6}+3^{6}$

W nauce

• galaktyka NGC 666
• planetoida (666) Desdemona

W kalendarzu

Zobacz co wydarzyło się w roku 666, oraz w roku 666 p.n.e.

W Biblii

Patrz: Liczba Bestii

„Tu jest [potrzebna] mądrość. Kto ma rozum, niech liczbę Bestii przeliczy: liczba to bowiem człowieka. A liczba jego: sześćset sześćdziesiąt sześć. (Ap 13, 18)”

Liczba 666 jest liczbą pierwszej z Bestii z 13 rozdziału Apokalipsy św. Jana i jest utożsamiana z Antychrystem.

Zobacz też

• dzielnik i cechy podzielności

Bibliografia

• David G. Wells: The Penguin Book of Curious and Interesting Numbers: Revised Edition. Penguin Books, 1998, s. 145, seria: Penguin Press Science. ISBN 978-01-4026-149-3.
• The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. N. J. A. Sloane. [dostęp 2017-03-17]. (ang.).