Wektor wodzący

Wektor wodzący (wektor położenia) danego punktu A – wektor zaczepiony w początku O układu współrzędnych, mający koniec w punkcie A

Krzywa w przestrzeni. Wektor wodzący r jest parametryzowany za pomocą liczb t. Dla r = a czerwona linia jest styczna do krzywej, a niebieska płaszczyzna jest prostopadła do krzywej.

${\vec {r}}={\overrightarrow {OA}}$

W fizyce wektor wodzący określa położenie układu w przestrzeni konfiguracyjnej. W przypadku pojedynczego, punktowego ciała poruszającego się w przestrzeni wektor wodzący można wyrazić np. za pomocą trzech współrzędnych kartezjańskich

${\vec {r}}(t)=[x(t),y(t),z(t)]$

gdzie t oznacza np. czas. Wektor wodzący kreśli trajektorię, po której porusza się wybrany punkt ciała.

W przypadku układu złożonego o n stopniach swobody wektor wodzący jest n-elementowym wektorem w przestrzeni konfiguracyjnej układu, przy czym wyraża się go za pomocą tzw. współrzędnych uogólnionych, których liczba jest równa liczbie stopni swobody układu

$q(t)=[q_{1}(t),q_{2}(t),\dots ,q_{n}(t)]$

Bibliografia

• Grzegorz Białkowski: Mechanika klasyczna. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1975, s. 39.