Wzór Lorentza

Wzór Lorentza – wzór na skrócenie odległości, zwane też skróceniem Lorentza lub Lorentza-Fitzgeralda. Następuje ono w poruszającym się układzie odniesienia, w kierunku jego ruchu. Efekty są tym większe, im prędkość względna układów odniesienia jest bliższa prędkości światła w próżni (c). Skrócenie to wynika z transformacji Lorentza.

Wzór na skrócenie Lorentza wraz z ilustracją, namalowane na murze w Lejdzie, 2017 rok

Długość ciała (odległość punktów) w układzie odniesienia, w którym ciało spoczywa wynosi $L_{0},$ zatem w układzie odniesienia względem którego to ciało się porusza z prędkością $v,$ jego długość będzie wynosić $L$ i będzie wyrażona wzorem:

$L=L{_{0}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}$

inaczej

$L={\frac {L{_{0}}}{\gamma }}\quad {}$ gdzie ${}\quad \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-\left({\frac {v}{c}}\right)^{2}}}},$

$c$ = 299 792 458 m/s to prędkość światła w próżni.

Poniższa tabela ukazuje efekt skrócenia długości ciała (o długości w spoczynku 1 m) dla wybranych prędkości:

Prędkość	Skrócenie l=$L_{0}$-$L$ [m]
1 m/s	5,563 · 10−18
0,1 c	0,0050
0,9 c	0,564
0,999 c	0,9553

Zobacz też

• George Francis Fitzgerald

Bibliografia

• Andrzej Trautman: Względności teoria. W: Wielka encyklopedia powszechna PWN. Wyd. I. T. 12. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1969, s. 585–586.