Wikipedia

Elementy najmniejszy i największy: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
[wersja nieprzejrzana][wersja nieprzejrzana]
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
patrz dyskusja
CiaPan (dyskusja | edycje)
Redaktorzy
22 163 edycje
definicje najpierw po ludzku, słowami, a dopiero potem formalnie, symbolami
Linia 1:
Element ''x'' w [[Częściowy porządek|częściowo uporządkowanym]] [[zbiór|zbiorze]] (''P'', ≤) nazywamy '''najmniejszym''', jeśli jest on mniejszy (lub równy) od każdego elementu zbioru:
 
:<math>\forall y \in P : x \le y</math>
 
Oznacza to, że każdy element jest większy (lub równy) ''x''. Niektórzy autorzy oznaczają element najmniejszy przez <math>\bot</math>.{{fakt}}
 
Podobnie, element ''x'' w [[Częściowy porządek|częściowo uporządkowanym]] [[zbiór|zbiorze]] (''P'', &le;) nazywamy '''największym''', jeśli jest on większy (lub równy) kod każdego elementu zbioru:
 
:<math>\forall y \in P : y \le x</math>
 
Oznacza to, że każdy element jest mniejszy (lub równy) ''x''. Niektórzy autorzy oznaczają element największy przez <math>\top</math>. {{fakt}}
 
Z definicji wynika, że zarówno element największy jak i najmniejszy są porównywalne z każdym elementem zbioru ''P''.
Linia 18:
==Zobacz też==
*[[przegląd zagadnień z zakresu matematyki]],
*[[element minimalny i maksymalny]],.
*[[element maksymalny]].
 
[[Kategoria:Porządki]]
Źródło: „https://pl.wikipedia.org/wiki/Elementy_najmniejszy_i_największy”