Elementy najmniejszy i największy: Różnice pomiędzy wersjami

Element ''x'' w [[Częściowy porządek|częściowo uporządkowanym]] [[zbiór|zbiorze]] (''P'', ≤) nazywamy '''największymnajmniejszym''', jeśli:

:<math>\forall y \in P : yx \le xy</math>

Oznacza to, że każdy element jest mniejszywiększy (lub równy) ''x''. Implikuje to, że element ''x'' jest porównywalny z każdym elementem zbioru ''P''.

Jednym z typowych przykładów częściowego porządku jest relacja zawierania się zbiorów w dowolnej przestrzeni topologicznej. W tym uporządkowaniu istnieje element największynajmniejszy, i jest nim cała[[zbiór przestrzeń &ndash;pusty]], gdyż każdyzbiór podzbiór przestrzenipusty zawiera się w tejkażdym innym podzbiorze przestrzeni.

'''Zobacz także:''' [[element maksymalnyminimalny]], [[element największy]], [[przegląd zagadnień z zakresu matematyki]]