Elementy najmniejszy i największy: Różnice pomiędzy wersjami

Element ''x'' w [[Częściowy porządek|częściowo uporządkowanym]] [[zbiór|zbiorze]] (''P'', ≤) nazywamy '''najmniejszymnajwiększym''', jeśli:

:<math>\forall y \in P : xy \le yx</math>

Oznacza to, że każdy element jest większymniejszy (lub równy) ''x''. Implikuje to, że element ''x'' jest porównywalny z każdym elementem zbioru ''P''.

Jednym z typowych przykładów częściowego porządku jest relacja zawierania się zbiorów w dowolnej przestrzeni topologicznej. W tym uporządkowaniu istnieje element najmniejszynajwiększy, i jest nim [[zbiórcała pusty]],przestrzeń &ndash; gdyż zbiórkażdy pustypodzbiór przestrzeni zawiera się w każdym innym podzbiorzetej przestrzeni.

'''Zobacz także:''' [[element minimalnymaksymalny]], [[element największynajmniejszy]], [[przegląd zagadnień z zakresu matematyki]]

[[en:LeastGreatest element]]

[[zh:最小大元]]