Program erlangeński: Różnice pomiędzy wersjami

Dodane 20 bajtów ,  11 lat temu
lit., stub (zalążek)
m (robot dodaje: nl:Erlanger Programm)
(lit., stub (zalążek))
'''Program erlangeński''' – pogląd na istotę [[Geometria|geometrii]], zaproponowany przez [[Felix Klein|Felixa Kleina]] na wykładzie inauguracyjnym na uniwersytecie w [[Erlangen]] w [[1872]]. Program erlangeński uważa za geometriegeometrię dowolny zbiór obiektów (zwanych [[punkt]]ami) i pewną [[Grupa (matematyka)|grupę przekształceń]]. Geometria taka zajmuje się badaniem tych własności układów punktów, które nie zmieniają się przy dowolnym przekształceniu obranej grupy. Własności te nazywają się ''niezmiennnikami'' danej grupy przekształceń. Np. grupy przekształceń: identycznościowe – izometrie – podobieństwa – afiniczne – homeomorfizmy – wzajemnie jednoznaczne, określają geometrie: położenia – metryczną – podobieństw – afiniczną – topologię – [[teoria mnogości|teorię mnogości]]. Niezmiennikami przytoczonych grup będą między innymi: [[położenie]] - [[odległość]] – [[kąt]] – [[współliniowość]] – [[spójność]] – [[moc zbioru]]. Program erlangeński został powszechnie przyjęty przez matematyków i obecnie stanowi podstawowe podejście do geometrii.
 
{{geometria stub}}
[[Kategoria:Geometria]]
 
555

edycji