Ekstremum funkcji: Różnice pomiędzy wersjami

Rozmiar się nie zmienił ,  11 lat temu
== Rachunek wariacyjny ==
{{main|Rachunek wariacyjny}}
[[Plik:BrachistochroneBraquistócrona.gif|right|260px|thumb|Na czerwono zaznaczono fragment [[cykloida|cykloidy]] - brachistochronę. [[Punkt materialny]] stacza się od punktu <math>\scriptstyle{A}</math> do punktu <math>\scriptstyle{B}</math> w najkrótszym czasie właśnie po tej krzywej.]]
Ważnymi obiektami matematycznymi są te [[funkcjonał]]y, które danej funkcji przypisują liczbę rzeczywistą, np. długość [[łuk (matematyka)|łuku]] jej wykresu. Przestrzeń funkcyjna jest przestrzenią unormowaną, opisywaną w jednej z wcześniejszych sekcji, jednak badanie ekstremów tych funkcjonałów jest szczególnie istotne ze względu na zastosowania w fizyce i technice – przykładowo jeśli funkcja będąca argumentem funkcjonału opisuje kształt [[śmigło|śmigła]] samolotu, a wartości funkcjonału opisują wydajność śmigła, to znalezienie globalnego maksimum jest równoważne wyliczeniu jaki kształt śmigła zapewni największą wydajność.
 
94 398

edycji