Funkcja homograficzna: Różnice pomiędzy wersjami

{{Funkcje matematyczne}}

: <math>f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}</math>

 

O ile warunek 1 jest umieszczany w definicji przez większość źródeł<ref name="Bronsztejn">{{cytuj książkę|imię=I.N.|nazwisko=Bronsztejn|imię2=K.A.|nazwisko2=Siemiendiajew|tytuł=Matematyka. Poradnik encyklopedyczny|miejsce=Warszawa|rok=1976|wydawca=PWN}}</ref><ref name="Europa">{{cytuj książkę|tytuł=Słownik encyklopedyczny – matematyka|wydawca=Wydawnictwo Europa|strony=69|rok=1998|miejsce=Wrocław|isbn=83-85336-06-0}}</ref><ref name="UEPWN">Uniwersalna Encyklopedia PWN, Wydawnictwo Naukowe PWN SA, wydanie elektroniczne 2008, wersja 1</ref>, to warunek 2 nie zawsze jest uwzględniany. Nie zaliczając bowiem funkcji liniowych do homografii traci się własności zbioru homogafii jako [[grupa (matematyka)|grupy]]. Część źródeł podaje także ten warunek<ref name="Bronsztejn"/><ref name="Europa"/>, część definiuje homografię bez niego<ref name="UEPWN"/>, jedno źródło podaje zarówno definicję z obydwoma powyższymi warunkami, jak i bez nich<ref name="szkolna">{{cytuj książkę|tytuł=Encyklopedia szkolna - matematyka|wydawca=Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne|miejsce=Warszawa|rok=1990|isbn=83-02-02551-8}}</ref>, niekiedy stosowany jest tylko warunek 2<ref name="Pogorzelski">{{cytuj książkę|imię=Witold|nazwisko=Pogorzelski|tytuł=Analiza matematyczna|miejsce=Warszawa|rok=1953|wydawca=PWN|tom=I|strony=55}}</ref>.

 

 

 

== Różnowartościowość homografii ==