Interwał czasoprzestrzenny: Różnice pomiędzy wersjami
[wersja nieprzejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m Nie mogę się zgodzić z usunięciem szablonu, gdy wciąż jest pełno błędów. |
lit., ort., ujednolicanie wzorów (nie centrujemy na wiki) |
||
Linia 1:
{{dopracować|styl, interpunkcję, ortografię}}
'''Interwał czasoprzestrzenny''' – odległość [[czasoprzestrzeń|czasoprzestrzenna]]. W [[przestrzeń Minkowskiego|przestrzeni Minkowskiego]] (bez uwzględnienia grawitacji) o sygnaturze <
: {{
gdzie:
:<math>\Delta s_{12}^2\;</
:<math>x_1, y_1, z_1, t_1\,\;</
:c - [[prędkość światła]]
: {{
Dla różniczek interwał czasoprzestrzenny według sygnatury <
: {{
Interwał między dwoma zdarzeniami jest niezmienniczy względem [[transformacja Lorentza|transformacji Lorentza]].
Interwał czasoprzestrzenny w [[Ogólna teoria względności|ogólnej teorii względności]] można uogólnić z interwału czasoprzestrzennego znanej z [[Szczególna teoria względności|szczególnej teorii względności]], czyli on ulega zastąpieniu według wzoru:<
: {{
Powyżej stosowana sygnatura w szczególnej teorii względności jest spełniona w układzie lokalnie płaskim w ogólnej teorii względności, która jest stosowana w ostatnim wzorze.
Gdy
: {{
a w szczególnej teorii względności:
: {{
Dla tej sygnatury Interwał czasoprzestrzenny jest tak definiowany, by miał nieujemną formę kwadratową.
W obu teoriach względności sygnatura tensora tensora metrycznego Minkowskiego(jak wcześniej w spomnialiśmy w przypadku interwału czasoprzestrzennego) jest określona według:<
W szczególnej teorii względności, według pierwszej sygnatury, mamy:
: {{
<
Ten sam wynik uzyskujemy według drugiej rozważanej sygnatury.
Korzystając z poprzedniego równania, to długością linii światła w czasoprzestrzeni Minkowskiego nazywamy całkę w postaci:
: {{
W ogólnej teorii względności interwał czasoprzestrzenny także jest niezmienniczy i jego wartość jest taka sama we wszystkich układach odniesienia poruszające się z przyspieszeniem względem starego układu odniesienia. W układzie lokalnie płaskim w ogólnej teorii względności jest spełniony interwał w czasoprzestrzeni Minkowskiego, w którym forma kwadratowa <
Ogólnie interwały w szczególnej teorii względności(mamy tutaj:<
* '''czasowe''' <math>\Delta s_{12}^2>0\;</
* '''zerowe''' <math>\Delta s_{12}^2=0\;</
* '''przestrzenne''' <math>\Delta s_{12}^2<0\;</
Interwały czasowe i zerowe opisują zdarzenia, które mogły mieć na siebie wpływ (informacja o jednym mogła dotrzeć do drugiego). Interwały dwóch punktów geodezyjnej ([[prosta#Czasoprzestrzeń|prostej w czasoprzestrzeni]]) mają zawsze ten sam typ.
|