Kinetyczno-molekularna teoria gazów: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja nieprzejrzana][wersja przejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
→‎Podstawowe równanie teorii: To wyprowadzenie jest błędne/niepełne
→‎Równanie średniej kwadratowej prędkości cząsteczki: poprawa błędów i ujednolicenie oznaczeń
Linia 17:
 
== Równanie średniej kwadratowej prędkości cząsteczki ==
Równanie średniej kwadratowej prędkości cząsteczki wynika bezpośrednio z podstawowego równania kinetyczno-molekularnej teorii gazów dla jednego mola gazu. doskonałego (cząsteczka ma trzy stopnie swobody):
 
:: <math>E_k = \frac{1}{2}Nmm\bar{langle v^2}\rangle = \langle E_k \rangle = \frac{3}{2}kT</math>, dla 1 mola <math>N = N_a</math>, gdzie <math>N_a</math> — [[stała Avogadra]]
 
:: <math>N_a m = M_r</math>, gdziejest masą cząsteczki a <math>M_r\langle v^2\rangle</math> średnim [[masakwadratem cząsteczkowa]]jej [[gaz]]uprędkości.
 
Stąd
skąd ostatecznie:
 
:: <math>\sqrt{\bar{langle v^2}\rangle} = \sqrt{\frac{3kT}{M_rm}}</math>
 
lub, używając masy molowej gazu zamiast masy pojedynczej cząsteczki (<math> M_r = N_a m</math>, <math>N_a</math> to [[stała Avogadra]]),
 
::<math>\sqrt{\langle v^2\rangle} = \sqrt{\frac{3N_akT}{M_r}} = \sqrt{\frac{3RT}{M_r}}</math>
 
<math>R</math> jest [[stała gazowa|stałą gazową]].
 
[[Kategoria:Termodynamika]]