Wikipedia

Hydrodynamiczne prawo Newtona: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
[wersja nieprzejrzana][wersja przejrzana]
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
Aaaba (dyskusja | edycje)
393 edycje
m Anulowanie wersji nr 15290827 autora Aaaba
poprawa linków, WP:SK, dewiatorowy tensor naprężeń?
Linia 2:
którego zasadnicza idea sformułowana została przez [[Izaak Newton|Izaaka Newtona]] w XVII wieku. Współcześnie używana wersja tego prawa jest zgodna z ideą Newtona, stosuje jednak wiele ścisłych pojęć nieznanych w fizyce XVII wieku.
 
== Sformułowanie słowne ==
 
Zgodnie z ''hydrodynamicznym prawem Newtona'' naprężenie ścinające w płynie jest wprost proporcjonalne do występującej w nim [[Szybkość ścinania|szybkości ścinania]], a współczynnik proporcjonalności zwany [[lepkość|lepkością]] jest parametrem charakterystycznym dla danego rodzaju płynu.
 
== Ścisłe sformułowanie matematyczne ==
 
Naprężenie ścinające w danym punkcie materialnym płynu, reprezentowane przez dewiacyjne składniki [[dewiatorowy tensor naprężeń|tensora naprężeń]] jest wprost proporcjonalne do występującej w jego otoczeniu tego punktu [[Szybkość ścinania|szybkości ścinania]] reprezentowanej przez [[Szybkość ścinania|tensor szybkości ścinania]] <math> \; D_{ik} \;</math>, lub [[tensor Rivlina-Ericksena]] <math> \; A_{ik} \;</math>, a skalarny współczynnik proporcjonalności zwany [[lepkość|lepkością]] jest parametrem charakterystycznym dla danego rodzaju płynu. Reguła powyższa może być wyrażona w dwóch alternatywnych, równoważnych formułach matematycznych:
 
: <math> \; T_{ik} - \frac{1}{3} \, p \, \delta_{ik} \; = \; 2 \, \mu \, D_{ik} </math>,
 
: <math> \; T_{ik} - \frac{1}{3} \, p \, \delta_{ik} \; = \; \mu \, A_{ik} </math>,
 
gdzie <math> \; T_{ik} \;</math> jest [[tensor naprężeń|tensorem naprężeń]], <math> \; p \;</math> jest [[ciśnienie|ciśnieniem]]m płynu, <math> \; \delta_{ik} \;</math> jest tensorem jednostkowym (deltą Kroneckera), a <math> \; \mu \;</math> jest lepkością płynu. Wyrażenia z lewej strony powyższych równań reprezentują dewiatorowydewiacyjne tensorskładniki tensora naprężeń.
 
==Sformułowanie w postaci skalarnej==▼
 
▲== Sformułowanie w postaci skalarnej ==
Naprężenie ścinające w danym punkcie materialnym płynu <math> \; \tau \;</math> jest wprost proporcjonalne do występującej w otoczeniu tego punktu szybkości ścinania <math> \; \dot \gamma \;</math>, a współczynnik proporcjonalności zwany lepkością <math> \; \mu \;</math> jest parametrem charakterystycznym dla danego rodzaju płynu:
 
: <math> \; \tau \; = \; \mu \, \dot \gamma </math>
 
== Znaczenie fizykalne ==
 
Hydrodynamiczne prawo Newtona stanowi podstawę mechaniki płynów newtonowskich, zwanych też, niezbyt precyzyjnie, płynami rzeczywistymi. Wiąże ono naprężenie w płynie z szybkością ścinania. Wprowadza pojęcie tarcia wewnętrznego między poruszającymi się względem siebie sąsiadującymi warstwami płynu. Miarą wielkości tego tarcia jest lepkość płynu, traktowana jako fizykalna cecha charakterystyczna dla danego rodzaju płynu.
Linia 32 ⟶ 31:
Hydrodynamiczne prawo Newtona nie stosuje się do tzw. [[Płyn nienewtonowski|płynów nieliniowych]], zwanych też płynami nienewtonowskimi.
 
== Inne informacje ==
 
Hydrodynamicznego prawa Newtona nie należy mylić z powszechnie znanymi trzema prawami mechaniki Newtona dotyczącymi ogólnych ruchów ciał.
 
== Bibliografia ==
 
# Aris R.: ''Vectors, Tensors and the Basic Equations of Fluid Mechanics'', Prentice-Hall, Englewood Cliffs, (1965).
# Batchelor G.K.: ''Introduction to Fluid Dynamics'', Cambridge University Press, Cambridge.
# Flügge S. (Herausgegeber), Truesdell C. (Mitherausgegeber): ''Handbuch der Physik'', Bd. VIII/1 ''Strömungsmechanik I'', Bd. VIII/2 ''Strömungsmechanik II'', Bd. VIII/3 ''Strömungsmechanik III'', Springer, Berlin - Heidelberg - Göttingen.
# Happel J, Brenner H.: ''Low Reynolds Numbers Hydrodynamics'', Prentice-Hall, Englewood Cliffs, (1965).
 
[[Kategoria:Mechanika płynów]]
Źródło: „https://pl.wikipedia.org/wiki/Hydrodynamiczne_prawo_Newtona”