Wielomiany Legendre’a: Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja nieprzejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m robot dodaje: nn:Legendrepolynom |
→Własności: dr |
||
Linia 22:
* [[wielomiany ortogonalne|ortogonalność]] z wagą <math>p(x)=1</math> na odcinku <math>[-1,1]</math>
* <math>\int_{-1}^1P_n(x)dx=\frac{2}{n-1}</math>, a zatem układ <math>\{\sqrt{n+\tfrac{1}{2}}P_n\colon\, n\in \mathbb{N}\}</math> jest układem ortonormalnym w przedziale [-1,1].
[[Plik:Legendre_polynomials.png|Wielomiany Legendre'a P<sub>n</sub>(x) dla n=0,...,5|thumb|right|300px]]
== Przykłady wielomianów Legendre'a ==
Poniżej wymieniono kilka początkowych wielomianów Legendre'a:
| |||