Całkowanie przez podstawienie: Różnice pomiędzy wersjami

→‎Przykłady: drobne redakcyjne
(→‎Opis metody: drobne redakcyjne)
(→‎Przykłady: drobne redakcyjne)
 
==Przykłady==
*Obliczając całkę <math>\int \fractfrac{\ln x}{x} dx</math>, zastosować można podstawienie <math>\ln x = t</math>, tzn.<math>\Rightarrow tfrac{dx \over }{x} = dt</math>, więc:
<center>:<math>\int \frac{\ln x}{x} dx = \int t dt = {1 \over 2} t^2 + C = {1 \over 2} \ln^2 x + C</math></center>.
 
*Przykład zastosowania metody całkowania przez podstawienie z pominięciem pomocniczej zmiennej:
<center>:<math>\int \sin (2x+3) dx = \frac{1}{2} \int \sin (2x+3) 2 dx = \frac{1}{2} \int \sin (2x+3) d(2x+3) = - \frac{1}{2} \cos (2x+3) + C.</math></center>
 
== Przydatne podstawienia ==
8665

edycji