|
Punkt <math>C'</math> jest szukanym środkiem odcinka <math>AB</math>.
o ela elala dzisjaj browarnie otfieram
[[Plik:Center_of_segment2.svg|thumb|right|150px|]]
;Sposób III (przecięcie przekątnych [[równoległobok]]u)
Zgodnie z oznaczeniami na rysunku:
* nakreślić dwie równoległe proste <math>p, q</math> przechodzące odpowiednio przez punkty <math>A, B</math>,
* nakreślić dwie inne równoległe proste <math>p', q'</math> przechodzące odpowiednio przez punkty <math>A, B</math>,
* wyznaczyć różną od <math>AB</math> przekątną powstałego równoległoboku.
Punkt przecięcia przekątnych równoległoboku jest szukanym środkiem odcinka <math>AB</math>.
=== Geometrie metryczne ===
W tradycyjnym rozumieniu środek odcinka jest pojęciem [[przestrzeń metryczna|metrycznym]], dlatego można go definiować nie tylko w [[geometria euklidesowa|geometrii euklidesowej]], ale także w innych metrycznych geometriach, takich jak geometria [[geometria hiperboliczna|hiperboliczna]] czy [[geometria eliptyczna|eliptyczna]], przy czym w tej drugiej każdy odcinek (rozumiany jako para różnych punktów) ma dwa środki. We wspomnianych trzech geometriach pojęcie to ma ścisły związek z [[symetralna odcinka|symetralną odcinka]].
=== Geometria afiniczna ===
[[Plik:Center_of_segment3.svg|thumb|right|170px|]]
Konstrukcje II i III pokazują, że środek odcinka można postrzegać jako pojęcie [[geometria afiniczna|geometrii afinicznej]]. Mimo iż związek środka odcinka z jego symetralną zanika, to każdy odcinek posiada dokładnie jeden środek, ponieważ każda prosta jest przestrzenią metryczną.
W zamian środek ma silny związkiem z równoległobokiem i jego fundamentalną własnością wyrażaną popularnie jako „przekątne równoległoboku połowią się”, a ściśle
| 