Pierścień noetherowski: Różnice pomiędzy wersjami

'''Pierścieniem noetherowskim''' nazywa się taki [[pierścień (matematyka)|pierścień]] ''A'' przemienny z jedynką, którego każdy [[ideał (teoria pierścieni)|ideał]] jest skończenie generowany. Oznacza to, że dla każdego ideału ''I'' pierścienia ''A'' istnieją takie elementy <math>a_1, a_2, \ldots, a_k \in A</math>, że <math>I=\{a_1x_1+a_2x_2+\ldots+a_kx_k : x_1, x_2,\ldots x_k \in A\}</math>.

2. Pierścień liczb całkowitych jest pierścieniem noetherowskim, co (więcej: każdy ideał tego pierścienia jest ideałem głównym, tzn. <math> (a)=\{ax : x \in A\} </math>.