Radykał Jacobsona: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
TXiKiBoT (dyskusja | edycje)
drobne techniczne
Linia 1:
'''Radykał Jacobsona''' - w [[teoria pierścieni|teorii pierścieni]], [[ideał (teoria pierścieni)|ideał obustronny]] ''J(R)'' [[pierścień (matematyka)|pierścienia]] ''R'' będący zbiorem takich elementów ''r'' pierścienia, że dla każdego elementu ''x'' z pierścienia ''R'' istnieje element ''y'' taki, że spełniona jest równość
: <math>xr+y+xry=rx+y+yrx=0\,</math>.
Jeśli ''R'' jest [[pierścień z jedynką|pierścieniem z jedynką]], to powyższy warunek redukuje się do następującego:
: <math>(1+xr)(1+y)=1=(1+y)(1+rx)\,</math>.
W tym wypadku ''J(R)'' jest przekrojem wszystkich [[ideał maksymalny|maksymalnych ideałów]] lewostronnnych (prawostronnych) i jest różny od całego pierścienia ''R''. Definicja tego ideału została wprowadzona w [[1945]] roku przez [[Nathan Jacobson|Nathana Jacobsona]]<ref>N. Jacobson, ''Structure of Rings'', Amer. Math. Soc., Providence, 1956 (istnieje też przekład rosyjski „Strojenje kolec”, Moskwa, 1961)</ref>.
też przekład rosyjski „Strojenje kolec”, Moskwa, 1961)</ref>.
 
== Bibliografia ==