Wikipedia

Monoid: Różnice pomiędzy wersjami

Przeglądaj historię interaktywnie
[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
← poprzednia edycjanastępna edycja →
Usunięta treść Dodana treść
WizualnieWikikod
+ przykład
drobne merytoryczne
Linia 9:
:[[Półgrupa|klasa półgrup]] ⊇ klasa monoidów ⊇ [[grupa (matematyka)|klasa grup]].
 
Każdy monoid M jest [[izomorfizm|izomorficzny]] z półgrupą wszystkich [[endomorfizm]]ów pewnej [[algebra ogólna|algebry]] ''M''. Jest to uogólnienie [[twierdzenie Cayleya|twierdzenia Cayley'a]].
 
== Przykłady==
Linia 28:
:dla którego następujący diagram jest [[diagram przemienny|przemienny]].
* Zbiór wszystkich [[funkcja|odwzorowań]] dowolnego zbioru ''M'' w zbiór ''M'' wraz z działaniem [[złożenie funkcji|składania odwzorowań]] tworzy monoid. Jedynką jest w nim odwzorowanie identycznościowe na ''M''. Półgrupę tę nazywa się często '''pełną półgrupą przekształceń''' lub '''półgrupą symetryczną'''.
* Jeśli <math>\mathrm,\mathit{M}\, </math> jest monoidem, <math>\mathrm,\mathit{A}\,</math> jest półgrupą, a <math>h: \mathrmmathit{M} \rightarrow \mathrmmathit{A}</math> jest homomorfizmem[[homomorfizm]]em na <math>\mathrm,\mathit{A}\,</math>, to <math>\mathrm,\mathit{A}\,</math> jest monoidem.
 
{{Przypisy}}
Źródło: „https://pl.wikipedia.org/wiki/Monoid”