Ekstremum funkcji: Różnice pomiędzy wersjami

Szukając lokalnych ekstremów funkcjonałów konieczne jest zdefiniowanie przestrzeni topologicznej. Najprościej zrobić to konstruując bazę coraz węższych otoczeń wokół każdego punktu dziedziny. Rozsądnie jest przyjąć, że ciąg funkcji należących do coraz węższych otoczeń powinien zbiegać do funkcji <math>f</math> odpowiadającej otaczanemu punktowi, jednak nie jest oczywiste, czy także pochodne tych funkcji muszą zbiegać do pochodnej <math>f.</math> Jeśli przyjmiemy, że tak, to mówimy o tzw. '''ekstremum mocnym''', jeśli natomiast dopuszczamy dowolne wartości pochodnej, o '''ekstremum słabym'''. Każde ekstremum mocne jest szczególnym przypadkiem słabego, odwrotnie nie– koniecznieniekoniecznie.