Tautologia (logika): Różnice pomiędzy wersjami
| [wersja przejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m r2.5.2) (Robot dodał es:Tautología i poprawił it:Tautologia |
drobne techniczne |
||
Linia 3:
Tak rozumianymi tautologiami są wszystkie prawa klasycznego [[rachunek zdań|rachunku zdań]] i [[Rachunek predykatów pierwszego rzędu|rachunku kwantyfikatorów]]. Rozumie się przez nie:
# [[Definicja]] tautologii w klasycznym rachunku zdań przedstawia się następująco: ''Wyrażenie '''W''' jest tautologią klasycznego rachunku zdań, wtedy i tylko wtedy, gdy przy każdym podstawieniu stałych za zmienne przechodzi w [[zdanie]] [[prawda|prawdziwe]]''.
# [[Definicja]] tautologii w rachunku kwantyfikatorów przedstawia się następująco: ''Zdanie '''z''' zawierające [[predykat]]y '''P<small>1</small>''', '''P<small>2</small>''', … , '''P<small>n</small>''', jest tautologią rachunku kwantyfikatorów wtedy i tylko wtedy, gdy jest prawdziwe w każdej niepustej dziedzinie przy dowolnym rozumieniu symboli '''P<small>1</small>''', '''P<small>2</small>''', … , '''P<small>n</small>''', jako wyrażeń odnoszących się do pewnych własności lub relacji a priori danej dziedziny.''
# [[Definicja]] tautologii w rachunku kwantyfikatorów przy użyciu interpretacji: ''Formuła zdaniowa A języka L jest tautologią wtw formuła zdaniowa A jest [[Prawdziwość formuły zdaniowej|prawdziwa]] przy każdej [[Interpretacja języka klasycznego rachunku predykatów|interpretacji]] języka L.''
| |||