Układ współrzędnych walcowych: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja przejrzana][wersja przejrzana]
Usunięta treść Dodana treść
Velemr (dyskusja | edycje)
m math do OXY
MastiBot (dyskusja | edycje)
m r2.7.3) (Robot usunął ja:極座標系#円柱座標(Cylindrical Polar Coordinates); zmiany kosmetyczne
Linia 1:
[[GrafikaPlik:Cylindrical_coordinates.png|thumb|200px|right|Walcowy układ współrzędnych]]
'''Walcowy układ współrzędnych''' ('''cylindryczny układ współrzędnych''') to [[układ współrzędnych]] w trójwymiarowej [[przestrzeń euklidesowa|przestrzeni euklidesowej]]. Każdy punkt <math>P</math> przestrzeni zapisuje się w postaci trójki współrzędnych <math>(\rho,\phi,z)\,</math>, gdzie poszczególne składowe wyrażają się następująco:
* <math>\rho\,</math> — odległość od osi <math>OZ</math> rzutu punktu <math>P\,</math> na płaszczyznę <math>OXY</math>,
Linia 5:
* <math>z\,</math> — odległość rzutu punktu P na oś OZ od początku układu współrzędnych.
 
[[Wektor wodzący]] układu walcowego <math>\bar{r}_{W} = \overline{OP}</math> łączy źródło pola z punktem P :
 
<math>\bar{r}_{W} = \overline{OP} = [\rho, \phi, z]</math>
Linia 22:
</math>
Zależność wektorów w układzie współrzędnych kartezjańskim i walcowym.
: Skoro <math>\bar{r}_{K} = [x, y, z]</math> to <math>\bar{r}_{W} = [\sqrt{x^2 + y^2}, \arccos\frac{x}{\rho}, z]</math>
: Skoro <math>\bar{r}_{W} = [\rho, \phi, z]</math> to <math>\bar{r}_{K} = [\rho \cos\phi, \rho \sin\phi, z]</math>
 
[[Kategoria:Układy współrzędnych|Walcowy]]
Linia 42:
[[hu:Hengerkoordináta-rendszer]]
[[nl:Cilindercoördinaten]]
[[ja:極座標系#円柱座標(Cylindrical Polar Coordinates)]]
[[nn:Sylinderkoordinatsystem]]
[[pt:Coordenadas cilíndricas]]